想象一下，你和家人、朋友坐高铁出行，大家都想彼此的座位挨着，不愿与同伴分开。

此时，如果出行人数为2个人可以选2人座，3个人正好选3人座，人数更多如4个人，可以选2排2人座，5个人的话，可以2人座和3人座各选一排，这样刚好能坐下且彼此不分开。

没错，3＋2的座位设计正是考虑到了可以让群体旅客相邻而坐而不分开。

也许有人会问，人数更多的时候也能保证大家坐在一起吗？

这个问题我们可以换个表述：“2以上的所有整数能不能通过将2和3这两个数适当相加来得到？”

总人数为偶数的时候，除以2（2人座）正好够分配，这点不难看出。如果是奇数，也可以选一排3人座，剩余人数除以2（2人座）。

也就是说，只要座位是2人和3人的，不管一个群体有多少个人（2个人以上），都能实现群成员彼此相邻而坐，不会有人落单或与陌生人拼座。

高铁座位问题是根据弗罗贝尼乌斯硬币问题（Frobenius Coin Problem）改编的。原问题是：“给定几种面值的硬币，不能用这些硬币支付的最大金额是多少？”

图片来源：Wikipedia

例如，如果只有3元和5元面值的硬币，那么，无法支付的最大金额是7元（下图，此处为了举例方便，假设有3元和5元的硬币币值）。

高铁座位和弗罗贝尼乌斯硬币问题的关键点，都是看数字之间是否互为素数，如2和3、3和5等。如果两个或多个整数的公因数只有1，则这两个或多个数是互素的。当两个数互素时，它们可以组成任何大于某个值的数。